Szegedi Kálmán Egyeken született 1957. október 1-én. Teológiai tanulmányait Egerben, az Érseki Papnevelő Intézetben folytatta. 1983. június 18-án szentelték pappá Egerben.
Első szolgálati helyén, Erdőtelken káplán volt 1986-ig, majd szintén káplánként szolgált 1988-ig Gyöngyösön, aztán 1992-ig Miskolcon. Plébánosi kinevezést 1992-ben kapott a demecseri plébániára.
Kálmán atya 2001 óta a debreceni Jézus Szíve Plébánia plébánosa. Kinevezését követően az akkor a Jézus Szíve Plébániához tartozó józsai fília lelkipásztoraként is szolgált 2006-ig.
Bosák Nándor püspök atya 1999-ben címzetes kanonok címet adományozott Szegedi Kálmánnak. 1997 – 2001 között a Nyíregyházi Esperesi Kerület esperese, 2005 – 2009 között püspöki tanácsos volt, 2008-ban pedig szentszéki bíró. 2011-től a Debreceni Esperesi Kerület helyettes esperese.